аксиомы " />

Челпанов Г. И. - Учебник логики

de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis". Смысл этой

аксиомы заключается в следующем: Все, что утверждается относительно целого класса,

утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и

наоборот: все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно

всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно

очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нем основывается

необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.

Правила силлогизма. Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении

силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен

удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Первое правило:

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

Если дается более трех терминов, то силлогистического соединения получиться не может.

Если мы возьмем такой пример:

Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек,

то в данных двух суждениях четыре термина, и вывода сделать нельзя. Если бы второе

суждение было: "Цицерон оратор", то можно было бы сделать вполне определенный

вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина.

Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только

три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Вот пример:

Лук есть оружие дикарей.

Это растение есть лук.

Это растение есть оружие дикарей.

Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей

посылке употреблен не в том же смысле, в каком он употреблен в меньшей посылке.

Таким образом, в силлогизме вместо трех терминов получается четыре. Такая

погрешность называется quaternio terminorum (учетверение терминов).

Второе правило силлогизма формулируется следующим образом:

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.

Это оттого, что при трех терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у

нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого

суждения, причем одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при

трех терминах можно получить только три суждения.

3. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всем объеме.

Все французы суть европейцы.

Все наблюдательные люди суть натуралисты;

N наблюдателен.

Следовательно, N натуралист

то такой вывод был бы правилен.

В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всем объеме.

Вследствие этого получается неопределенность. А именно: может случиться, что мы один

раз берем одну часть среднего термина, а другой раз - другую, как это можно видеть на

схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всем объеме, то мы и в

большей и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же.

Если вообще средний термин взят хоть в одной посылке во всем объеме, тогда имеется

налицо то, что связывает больший термин с меньшим термином. Если же он не входит ни

в большую посылку, ни в меньшую во всем объеме, то он не может выполнять своего

назначения - быть соединительным звеном, потому что в таком случае больший или

меньший термин относятся к чему-либо неопределенному, как в приведенном выше

случае: N может быть внутри круга натуралистов, но может быть и вне этого круга.

Вследствие этого не может получиться определенного заключения. Поэтому средний

термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всем объеме.

4. Термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во

всем объеме.

Для пояснения этого правила возьмем следующий пример:

Все преступники заслуживают наказания,

Некоторые англичане суть преступники.

Все англичане заслуживают наказания.

Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в заключении

термин "англичане" берем во всем объеме, между тем как в посылке этот термин взят не

во всем объеме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали: "некоторые

англичане заслуживают наказания".

Возьмем другой пример, где ошибка не так очевидна:

Все историки беспристрастны.

Натуралисты не суть историки.

Натуралисты не суть беспристрастны.

Чтобы видеть, правилен ли этот вывод, изобразим силлогизм символически (рис. 21).

Историки (М) находятся в Р (беспристрастные). О натуралистах сказано, что они не суть

историки. Мы, следовательно, не имеем права помещать их в круге М; поэтому